Dzień Fibonacciego

Kim był Fibonacci?

To włoski matematyk znany jako Leonardo Fibonacci, Filius Bonacci (syn Bonacciego), Leonardo Pisano (z Pizy). Pierwsze lekcje matematyki pobierał od arabskiego nauczyciela w mieście Boużia (dziś algierska Bidżaja). Dużo podróżował najpierw razem z ojcem, później samodzielnie, odwiedzając i kształcąc się w takich miejscach jak Egipt, Syria, Prowansja, Grecja i Sycylia. W czasie swych podróży po Europie i po krajach Wschodu miał okazję poznać osiągnięcia matematyków arabskich i hinduskich, między innymi dziesiętny system liczbowy.

Jego osiągnięcia

W 1202 r. opublikował Liber Abaci, gdzie opisał system pozycyjny liczb i wyłożył podstawy arytmetyki. W pracy tej przedstawił większość swojego dorobku matematycznego, gromadzonego przez lata wytężonej pracy. Początek dzieła poświęcony został wczesnym chwilom jego rozważań matematycznych, a stanowią go zapiski i spostrzeżenia poświęcone głównie arytmetyce liczb całkowitych na podstawie nowej numeracji.
Jako dojrzały matematyk Fibonacci nauczał działań na liczbach mieszanych i na ułamkach, przy czym ułamki sprowadzał często do wspólnego mianownika sposobem bardziej racjonalnym niż u matematyków arabskich – znajdując najmniejszą wspólną wielokrotność mianowników. Zajmował się także metodami rozwiązywania zadań arytmetyki handlowej, opartymi na proporcjach. Tu ważna jest jego słynna reguła trzech, reguła pięciu wielkości, którą nazywał „figura cata”.
Fibonacci zajmował się także zadaniami na mieszaninę, których rozwiązanie podane było w formie recept. 

Ciąg Fibonacciego

Wyjątkowy ciąg liczb został omówiony przez autora w dziele Liber abaci  w kontekście rozmnażania się królików. Ciąg Fibonacciego to ciąg liczb naturalnych, z których każda kolejna liczba jest określona rekurencyjnie, czyli jest zależna od poprzednich. Pierwsza liczba ciągu to F0 = 0, a druga F1 = 1, z kolei każda kolejna jest sumą dwóch poprzednich.